Materi 5 Ilmu Program Matlab

Grafik 2-D

A.    Menggunakan Fungsi plot

Fungsi yang digunakan untuk menggambar grafik dua dimensi (grafik 2-D) dalam koordinat cartesius adalah plot. Sebagai contoh jika akan digambar fungsi  dengan nilai -3≤ x ≤3,dapat diketikkan perintah-perintah sebagaimana ditunjukkan pada contoh 5.1 di bawah ini :

Contoh 5.1

x=-3:0.1:3;     %interval [-3,3] dibagi ke dalam 30 titik

y=-x./(x.^2+1);

plot(x,y)

interval -3≤ x ≤3 dibagi ke dalam 30 titik data, yang ditunjukkan dengan perintah x=-3:0.2:3. Ini berarti grafik akan dibuat berdasarkan 30 pasang data titik (x,y). Kemudian perintah plot(x,y) akan menggambar grafik yang diminta.

MATLAB juga memberikan fasilitas untuk menampilkan beberapa gambar sekaligus dalam satu jendela Figure untuk nilai-nilai array yang sama. Contoh 5.2 di bawah ini akan menggambar grafik fungsi y=sin(x), y=cos(x), dan y=sin(x)+cos(x) untuk array x yang sama, dalam hal ini 0≤ x ≤2π dibagi ke dalam 45 titik.

Contoh 5.2 :

%grafik fungsi y=sin(x), y=cos(x), dan y=sin(x)+cos(x

x=linspace(0,2*pi,45);

y=sin(x);

w=sin(x)+cos(x);

z=cos(x);

plot(x,y,x,z,x,w)

Gambar 5.2 Grafik y=sin(x), y=cos(x), dan y=sin(x)+cos(x)

Dari contoh 5.2 di atas, perhatikan bahwa ketiga grafik tersebut pada saat yang sama untuk array x yang sama, ditampilkan pada jendela yang sama sebagaimana ditunjukkan pada gambar 5.2 di atas. Perhatikan juga bahwa secara otomatis MATLAB akan memberikan warna yang berbeda untuk tiap grafik yang ditampilkan. Warna kuning (yellow) untuk grafik dari sin(x)+cos(x), warna magenta untuk grafik cos(x), dan warna cyan untuk grafik sin(x).

B.      Pola Garis dan Warna

Grafik yang ditampilkan oleh MATLAB pada contoh 5.1 dan 5.2 mempunyai pola garis padat serta warna yang secara otomatis diberikan oleh MATLAB. Pengguna dapat mengatur atau memilih pola garis untuk grafik yang dibuatnya serta warna dari grafik yang diinginkannya, dengan menambahkan karakter tertentu yang berfungsi mengatur pola garis dan warna dari grafik.

Tabel 5.1 Kode Warna dan Pola Garis

Kode	Warna	Kode	Pola Garis
y	Kuning (yellow)	.	Titik (point)
m	Magenta	o	Lingkaran (circle)
c	Cyan	x	x-mark
r	Merah (Red)	+	Plus
g	Hijau (green)	-	Garis padat (solid line)
b	Biru (blue)	:	Dotted line
w	Putih (white)	-.	Dash-dot line
k	Hitam (black)	*	Bintang (star)
		--	Dash line

Contoh 7.3 menggunakan kode warna dan pola garis yang berbeda dari contoh 5.2.

%grafik fungsi y=sin(x), y=cos(x), dan y=sin(x)+cos(x

x=linspace(0,2*pi,45);

y=sin(x);

w=sin(x)+cos(x);

z=cos(x);

plot(x,y,'r*',x,z,'bo',x,w,'g+')

Gambar 5.3 Grafik y=sin(x), y=cos(x), dan y=sin(x)+cos(x)

C.    Grid Label dan Legenda

Agar membantu memperjelas dalam membaca dan memahami grafik, dapat ditambahkan petak-petak (grid), label, atau legenda pada grafik yang dibuat.

Perintah grid on akan menambahkan garis-garis grid pada grafik yang dibuat. Sebaliknya, perintah grid off akan menghapus (menghilangkan) garis-garis grid dari grafik.

Sumbu horizontal dapat diberi label (nama) dengan perintah xlabel, sedangkan sumbu vertikal dapat diberi label (nama) dengan perintah ylabel. Judul grafik (yang ditampilkan di atas grafik) dapat diberikan dengan menggunakan perintahtitle.

Contoh 5.4 :

%grafik y=x/(x^2+x+1) dan y=-x/(x^2+x+1)

x=-3:0.1:4;

y=x./(x.^2+x+1);

z=-x./(x.^2+x+1);

plot(x,y,x,z)

grid on

xlabel('variabel independen x')     %label sumbu horizontal

ylabel('variabel dependen y dan z') %label sumbu vertikal

title('Grafik y=x/(x^2+x+1) dan y=-x/(x^2+x+1)')    %Judul

Gambar 5.4 

Pengguna dapat menambahkan label pada lokasi tertentu dengan perintahtext(x,y,string’). Dalam perintah tersebut (x,y) menunjukkan koordinat awal (tepi kiri) dari ‘string’. Di samping itu, user dapat juga menambahkan legenda dengan perintah legend.

Contoh 5.5

%grafik y=x/(x^2+x+1) dan y=-x/(x^2+x+1)

x=-3:0.1:4;     %x pada interval[-3,4]

y=x./(x.^2+x+1);

z=-x./(x.^2+x+1);

plot(x,y,x,z)

grid on

xlabel('variabel independen x')     %label sumbu horizontal

ylabel('variabel dependen y dan z') %label sumbu vertikal

title('Grafik y=x/(x^2+x+1) dan y=-x/(x^2+x+1)')    %Judul

legend('y=x/(x^2+x+1)',' y=-x/(x^2+x+1)')

text(-0.5,-0.8,'y=x/(x^2+x+1)')

Gambar 5.5 

Pengguna juga dapat menempatkan label lokasi tertentu di Jendela Figure dengan perintah gtext(‘string’). Perintah gtext menukar jendela yang sedang aktif ke Jendela Figure. Selanjutnya dengan menggerakkan mouse, maka label ‘string yang akan ditambahkan ke grafik dapat dibawa ke lokasi yang diinginkan, kemudian setelah sampai pada tempat yang dikehendaki pengguna, dapat dilakukan klik untuk menempatkan ‘string’.

Contoh 5.6

%grafik y=x/(x^2+x+1) dan y=-x/(x^2+x+1)

x=-3:0.1:4;     %x pada interval[-3,4]

y=x./(x.^2+x+1);

z=-x./(x.^2+x+1);

plot(x,y,x,z)

grid on

xlabel('variabel independen x')     %label sumbu horizontal

ylabel('variabel dependen y dan z') %label sumbu vertikal

title('Grafik y=x/(x^2+x+1) dan y=-x/(x^2+x+1)')    %Judul

legend('y=x/(x^2+x+1)',' y=-x/(x^2+x+1)')

text(-0.5,-0.8,'y=x/(x^2+x+1)')

gtext('y=x/(x^2+x+1)')

D.    Grafik 2-D Khusus

MATLAB menyediakan beberapa fungsi yang berguna untuk membuat grafik 2-D khusus. Beberapa fungsi tersebut adalah fill, polar, bar, stairs, hist, pie, stem, compass, feather, dan errorbar.

Fungsi Fill berguna untuk mengisi (memberi warna) ke dalam suatu kurva tertutup dalam sistem koordinat cartesius.

Contoh 5.7 :

%contoh penggunaan fungsi Fill

t=-3:0.1:3;

%data lingkaran

x=2*cos(t);

y=2*sin(t);

plot(x,y)

fill(x,y,'r')

%data elips

x1=4*cos(t);

y1=-2+sin(t);

hold on

plot(x1,y1)

fill(x1,y1,'y')

grid on

axis([-5 5 -5 4])

text(-2,-4,'gambar apakah ini?')

Gambar 5.6 Penggunaan fill untuk memberi warna kurva

Fungsi Polar berguna untuk menggambar grafik dalam sistem koordinat polar.

Contoh 5.8:

%Grafik dalam koordinat polar

%Grafik kardioda dan lemniscate

t=0:0.1:2*pi;

r=2+2*cos(t);           %Kardioda

s=sqrt(4*cos(2*t));     %Lemniscate

subplot(1,2,1);         %Mengaktifkan subjendela 1

polar(t,r);             %Mengaktifkan Kardioda

title('Kardioda r=2+2cos(t)')

subplot(1,2,2)          %Mengaktifkan subjendela 2

polar(t,s)              %Mengaktifkan Lemniscate

title('Lemniscate s^2=4cos(2t)')

Gambar 5.7 Kardioda dan Lemniscate

Dari sistem koordinat polar, MATLAB mempunyai fungsi yang berguna untuk mengkonversi (mentransformasi) sistem polar ke sistem cartesius, yaitupol2cart. Jika t menyatakan sudut, r menyatakan radius dari koordinat polar, kemudian x dan y adalah absis dan ordinat dari sistem cartesius, maka perintah :

[x,y] = pol2cart(t,r)

plot(x,y)

akan menggambar grafik dengan data-data dalam sistem koordinat polar ke dalam kooordinat cartesius.

Andaikan akan digambar sebuah rose (mawar) dengan persamaan r=sin(3t) cos(3t) pada interval [0,2π]. Grafik rose pada koordinat polar seperti ditunjukkan pada gambar 5.8 yang dihasilkan oleh perintah berikut :

Contoh 5.9 :

%Grafik rose

t=0:0.01:2*pi;

r=sin(3*t).*cos(3*t);

polar(t,r)

title('Rose r=sin(3t)cos(3t)')

Kemudian menambahkan perintah

[x,y]=pol2cart(t,r);

plot(x,y)

title('Rose r=sin(3t)cos(3t)')

Gambar 5.8 Rose r=sin(3t) cos(3t) (polar)

Gambar 5.9 Rose r=sin(3t) cos(3t) (cartesius)

Fungsi Bar berguna untuk membuat bar chart atau dengan kata lain fungsi bar berguna untuk membuat ‘persegi panjang’ di bawah kurva dengan sumbu horizontal. Perhatikan contoh berikut :

Contoh 5.10:

%Contoh fungsi bar

x=linspace(0,2*pi,30);

y=sin(x);

bar(x,y)                %menggambar diagram bar

title('Diagram bar dari y=sin(x)')

Gambar 5.10 Diagram bar dari y=sin(x)

Fungsi stairs berguna untuk membuat diagram tangga, dalam hal ini hampir sama dengan diagram bar tetapi tidak dilukiskan garis-garis di dalamnya. Berikut contohnya :

Contoh 5.11:

%Contoh fungsi stairs

x=linspace(0,2*pi,30);

y=sin(x);

stairs(x,y)     %menggambar diagram tangga

title('Diagram tangga dari y=sin(x)')

Gambar 5.11 Diagram tangga dari y=sin(x)

Fungsi hist berguna untuk menggambar histogram dari distribusi statistika. Dalam hal banyaknya data cukup besar, suatu histogram akan mempunyai bentuk mendekati kurva normal. Berikut contohnya.

Contoh 5.12:

%Contoh fungsi hist

x=-5:0.5:5;

y=randn(10000,1);       %10000 data secara random

hist(y,x)               %menggambar histogram

title('Histogram distribusi Gauss')


Mungkin hanya sampai disini saja materi mengenai Matlab
Untuk Postingan selanjutnya saya akan membahas beberapa jenis laporan praktikum yang saya lakukan selama saya kuliah
Pantengin terus yaa gan